2004학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 12번

그림과 같이 1부터 100까지의 자연수가 배열되어 있는 숫자판에 9개의 수$(1,2,3,11,12,13,21,22,23)$를 포함하는 어두운 정사각형이 놓여있다. 이 어두운 정사각형을 오른쪽으로 $m$칸, 아래쪽으로 $n$칸 이동하였을 때, 이동된 정사각형 내부의 자연수의 합을 $S(m,n)$이라 하자.

예를 들면 $S(2,1)$은 9개의 수$(13,14,15,23,24,25,33,34,35)$의 합이다.

이때 $S(m,n)=513$을 만족하는 $m,n$에 대하여 $m+n$의 값은? (단, $m,n$은 7이하의 자연수) [4점]