2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 B형 10번

질량 $a\,\left(\mathrm{g}\right)$의 활성탄 $\mathrm{A}$를 염료 $\mathrm{B}$의 농도가 $c\,\left(\%\right)$인 용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 $\mathrm{A}$에 흡착되는 염료 $\mathrm{B}$의 질량 $b\,\left(\mathrm{g}\right)$는 다음 식을 만족시킨다고 한다.

(단, $k$는 상수이다.)

10g의 활성탄 $\mathrm{A}$를 염료 $\mathrm{B}$의 농도가 8%인 용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 $\mathrm{A}$에 흡착되는 염료 $\mathrm{B}$의 질량은 4g이다. 20g의 활성탄 $\mathrm{A}$를 염료 $\mathrm{B}$의 농도가 27%인 용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 $\mathrm{A}$에 흡착되는 염료 $\mathrm{B}$의 질량(g)은? (단, 각 용액의 양은 충분하다.) [3점]