2005학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 23번

$\mathrm K$고등학교의 운동장은 가로의 길이가 $100\,\mathrm m$, 세로의 길이가 $80\,\mathrm m$인 직사각형 모양이다. 어떤 학생이 학교 정문을 들어선 후 그림과 같이 운동장의 가장자리를 따라 $1\,\mathrm m/\text{초}$의 속력으로 걸어가다가 $\mathrm P$지점에서부터는 $2\,\mathrm m/\text{초}$의 속력으로 운동장을 가로질러 현관을 향하여 직선으로 뛰어 갔다. 이 학생이 정문에서 현관까지 가는 데 $1$분 $30$초 걸렸다면 정문에서 $\mathrm P$지점까지의 거리는 $\boxed{\phantom{00}}$$\mathrm m$이다. $\boxed{\phantom{00}}$ 안에 알맞은 수를 구하시오. (단, 정문과 현관은 직사각형의 꼭지점에 위치한다.) [3점]