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자연수 nnn에 대하여 좌표평면 위의 점 An\mathrm A_nAn을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) 점 A1\mathrm A_1A1의 좌표는 (0,0)(0,0)(0,0)이다.(나) nnn이 짝수이면 점 An\mathrm A_nAn은 점 An−1\mathrm A_{n-1}An−1을 yyy축의 방향으로 (−1)n2×(n+1)(-1)^{\frac n2}\times(n+1)(−1)2n×(n+1)만큼 평행이동한 점이다.(다) nnn이 333이상의 홀수이면 점 An\mathrm A_nAn은 점 An−1\mathrm A_{n-1}An−1을 xxx축의 방향으로 (−1)n−12×n(-1)^{\frac{n-1}{2}}\times n(−1)2n−1×n만큼 평행이동한 점이다.
(가) 점 A1\mathrm A_1A1의 좌표는 (0,0)(0,0)(0,0)이다.
(나) nnn이 짝수이면 점 An\mathrm A_nAn은 점 An−1\mathrm A_{n-1}An−1을 yyy축의 방향으로 (−1)n2×(n+1)(-1)^{\frac n2}\times(n+1)(−1)2n×(n+1)만큼 평행이동한 점이다.
(다) nnn이 333이상의 홀수이면 점 An\mathrm A_nAn은 점 An−1\mathrm A_{n-1}An−1을 xxx축의 방향으로 (−1)n−12×n(-1)^{\frac{n-1}{2}}\times n(−1)2n−1×n만큼 평행이동한 점이다.
위의 규칙에 따라 정해진 점 A30\mathrm A_{30}A30의 좌표를 (p,q)(p,q)(p,q)라 할 때, p+qp+qp+q의 값은? [4점]
