수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
실수 전체의 집합에서 연속인 두 함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)+f(−x)=1f(x)+f(-x)=1f(x)+f(−x)=1이다.
(나) x2−x−2≠0x^2-x-2\ne0x2−x−2=0일 때, g(x)=2f(x)−7x2−x−2g(x)=\dfrac{2f(x)-7}{x^2-x-2}g(x)=x2−x−22f(x)−7이다.
방정식 f(x)=kf(x)=kf(x)=k가 반드시 열린구간 (0,2)(0,2)(0,2)에서 적어도 222개의 실근을 갖도록 하는 정수 kkk의 개수는? [4점]
