2009학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 30번

그림과 같이 가로 방향 도로와 세로 방향 도로가 각각 서로 평행한 도로망이 있다. 도로망 위의 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$지점에 숙소가 있고, $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$, $\mathrm{R}$, $\mathrm{S}$지점에 관광지가 있다. 부모님을 모시고 효도관광을 온 어느 가족이 $\mathrm{A}$지점에 있는 숙소를 출발하여 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$, $\mathrm{R}$, $\mathrm{S}$지점에 있는 관광지 중 두 곳을 관광한 후 $\mathrm{B}$지점에 있는 숙소로 가기로 하였을 때, 이 가족이 도로망을 따라 이동할 수 있는 최단 경로의 수를 구하시오. (단, $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$, $\mathrm{R}$, $\mathrm{S}$지점에서 직선도로 $l$까지의 거리는 모두 같다.) [4점]