2013학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 10번

그림은 지점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$, $\mathrm{E}$를 연결하는 산책로를 나타낸 것이다. 길이가 $6\mathrm{km}$인 직선 모양의 산책로 $\mathrm{AE}$와 둘레의 길이가 $2\pi\mathrm{km}$인 원 모양의 산책로가 $\mathrm{B}$ 지점에서 한 번 만난다. 갑과 을은 다음과 같이 $\mathrm{A}$ 지점에서 $\mathrm{E}$ 지점까지 이동하였다.

갑과 을이 동시에 출발하여 갑이 을보다 $2$시간 늦게 도착하였을 때, 두 지점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ 사이의 거리는?
(단, $\mathrm{C}$는 원의 중심이고, 산책로의 폭은 무시한다.) [3점]