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수열 {an}\{a_n\}{an}, {bn}\{b_n\}{bn}에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [3점]
ㄱ. limn→∞an=0\lim\limits_{n\to\infty}a_n=0n→∞liman=0이면 ∑n=1∞an\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_nn=1∑∞an이 수렴한다.
ㄴ. ∑n=1∞an\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_nn=1∑∞an이 수렴하면 limn→∞an=0\lim\limits_{n\to\infty}a_n=0n→∞liman=0이다.
ㄷ. ∑n=1∞anbn\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_nb_nn=1∑∞anbn이 수렴하면 limn→∞an=0\lim\limits_{n\to\infty}a_n=0n→∞liman=0, limn→∞bn=0\lim\limits_{n\to\infty}b_n=0n→∞limbn=0이다.
ㄹ. limn→∞bn\lim\limits_{n\to\infty}b_nn→∞limbn, limn→∞anbn\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_n}{b_n}n→∞limbnan이 모두 수렴하면 limn→∞an\lim\limits_{n\to\infty}a_nn→∞liman도 수렴한다. (단, bn≠0b_n\ne0bn=0)
