함수 f(x)=x+\cos x+\frac\pi4 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=|f(x)-k|\quad(k\text{는 }0 라 하자. 함수 g(x) 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 모든 k 의 값의 합을 \frac qp\pi 라 할 때, p+q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

빨간띠 3기출문제

2013학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 30번

함수 $f(x)=x+\cos x+\frac\pi4$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를

g(x)=|f(x)-k|\quad(k\text{는 }0<k<6\pi\text{인 상수})

라 하자. 함수 $g(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 모든 $k$ 의 값의 합을 $\frac qp\pi$ 라 할 때, $p+q$ 의 값을 구하시오.

(단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +23 Rating

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