파란띠 2기출문제

2004학년도 대학수학능력시험 수학 영역 인문계 17번

다음 순서로 선분 $AB$ 위에 점 $E$ 를 작도하여 보자.

(ⅰ) 점 $B$ 에서 선분 $AB$ 에 수직인 직선을 그어 그 위에 $\overline{BC}=\dfrac12\overline{AB}$ 인 점 $C$ 를 잡는다.

(ⅱ) 선분 $AC$ 위에 $\overline{CD}=\overline{CB}$ 인 점 $D$ 를 잡는다.

(ⅲ) 선분 $AB$ 위에 $\overline{AE}=\overline{AD}$ 인 점 $E$ 를 잡는다.

그러면 점 $E$ 는 $\dfrac{\overline{AB}}{\overline{AE}}=\dfrac{\overline{AE}}{\overline{EB}}$ 를 만족시킨다.

아래 증명은 이 성질을 증명한 것이다.

<증명>

$\triangle ABC$ 에서 $\overline{AB}=2\overline{BC}$ 이므로 피타고라스의 정리에 의하여

\overline{AC}=\boxed{\quad\text{({\char"AC00})}\quad}\,\overline{BC}

따라서

\overline{AE}=\overline{AD}=\overline{AC}-\overline{CD}=\boxed{\quad\text{({\char"B098})}\quad}\,\overline{BC}

\overline{EB}=\overline{AB}-\overline{AE}=\boxed{\quad\text{({\char"B2E4})}\quad}\,\overline{BC}

이므로

\frac{\overline{AB}}{\overline{AE}}=\frac{\overline{AE}}{\overline{EB}}

위의 빈칸 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [2점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +12 Rating

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