2013학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 12번

[11~12] 그림은 좌표평면 위에 두 함수 $f(x)=2^{-x}+6$, $g(x)=2^x$의 그래프와 직선 $y=k$를 나타낸 것이다. 11번과 12번의 두 물음에 답하시오.

연립부등식

의 영역을 $D$라 하자. 영역 $D$에 속한 점 중 $x$좌표와 $y$좌표가 모두 정수인 점 $\mathrm P(a,b)$에 대하여 $x$, $y$에 대한 연립방정식

가 $x=0$, $y=0$ 이외의 해를 갖도록 하는 점 $\mathrm P(a,b)$의 개수는? [4점]