2022학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 확률과 통계 24번

$3$ 이상의 자연수 $n$에 대하여 다항식 $(x+2)^n$의 전개식에서 $x^2$의 계수와 $x^3$의 계수가 같을 때, $n$의 값은? [3점]