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두 다항함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 모든 실수 xxx에 대하여 f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x)f(−x)=−f(x), g(−x)=g(x)g(-x)=g(x)g(−x)=g(x)를 만족하고 h(x)=f(x)+xg(x)h(x)=f(x)+xg(x)h(x)=f(x)+xg(x)로 정의할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]
ㄱ. h(0)=0h(0)=0h(0)=0
ㄴ. h′(−x)=h′(x)h'(-x)=h'(x)h′(−x)=h′(x)
ㄷ. h(x)h(x)h(x)의 이계도함수 h′′(x)h''(x)h′′(x)가 x=1x=1x=1에서 극댓값 1을 가질 때, 방정식 h′′(x)−x=0h''(x)-x=0h′′(x)−x=0의 실근은 적어도 3개이다.
