2015학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 B형 14번

그림은 좌표평면에 반지름의 길이가 $2$이고 중심각의 크기가 $90^\circ$인 부채꼴 $\mathrm{OAB}$를 나타낸 것이다. 선분 $\mathrm{OA}$가 $x$축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 $30^\circ$일 때, 부채꼴 $\mathrm{OAB}$의 내부를 $x$축의 둘레로 회전시켜 생기는 회전체의 부피는? (단, $\mathrm O$는 원점이고, 점 $\mathrm B$는 제$2$사분면에 있다.) [4점]