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다항식 (x2+2x)(2x2+4x+5)+3\left(x^2+2x\right)\left(2x^2+4x+5\right)+3(x2+2x)(2x2+4x+5)+3이 (x+a)2(2x2+bx+c)\left(x+a\right)^2\left(2x^2+bx+c\right)(x+a)2(2x2+bx+c)로 인수분해될 때, a+b+ca+b+ca+b+c의 값을 구하시오. (단, aaa, bbb, ccc는 상수이다.) [3점]
