2020학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 22번

상자 $A$에 검은 공 $2$개와 흰 공 $2$개가 들어 있고, 상자 $B$에 검은 공 $1$개와 흰 공 $3$개가 들어 있다. 두 상자 $A,B$ 중 임의로 선택한 하나의 상자에서 공을 $1$개 꺼냈더니 검은 공이 나왔을 때, 그 상자에 남은 공이 모두 흰 공일 확률을 $\frac qp$라 하자. $p+q$의 값을 구하시오. (단, 모든 공의 크기와 모양은 같고, $p,q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]