2007학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 22번

$1$이 적힌 구슬이 $1$개, $2$가 적힌 구슬이 $2$개, $3$이 적힌 구슬이 $3$개, $\cdots$, $10$이 적힌 구슬이 $10$개 들어 있는 주머니가 있다.

이 주머니에서 임의로 한 개의 구슬을 꺼낼 때, 그 구슬에 적힌 숫자를 $X$라 하자. 이때, 확률변수 $5X+2$의 평균을 구하시오. [3점]