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어떤 모집단의 확률변수 XXX가 가질 수 있는 값은 000, 111, 222이다. 이 모집단에서 크기가 444인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균 X‾\overline XX가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) E(X‾)=1\mathrm{E}(\overline X)=1E(X)=1
(나) V(X‾)=18\mathrm{V}(\overline X)=\dfrac18V(X)=81
128 P(X‾=1)128\,\mathrm{P}(\overline X=1)128P(X=1)의 값을 구하시오.
