2026학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 확률과 통계 28번

숫자 $1$, $1$, $2$, $2$, $3$, $3$, $4$, $4$가 하나씩 적혀 있는 $8$장의 카드가 있다. 이 $8$장의 카드 중 $6$장의 카드를 선택한 후, 선택한 $6$장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 그림과 같은 $6$개의 자리에 각각 한 장씩 놓으려고 한다.

다음 조건을 만족시키도록 놓는 경우의 수는? (단, 같은 숫자가 적혀 있는 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.) [4점]