2013학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 23번

곡선 $y=x^3$ 위에 있는 점 $A(a,a^3)$에서의 접선이 이 곡선과 점 $B$에서 만나고, 점 $B$에서의 접선은 이 곡선과 점 $C$에서 만난다고 하자. 선분 $BC$와 이 곡선 사이의 넓이를 선분 $AB$와 이 곡선 사이의 넓이로 나눈 값은? (단, $a\ne0$이다.)