2014학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 13번

[13~14] 삼차함수 $y=f(x)$와 꼭짓점의 좌표가 $(1,-1)$인 이차함수 $y=g(x)$의 그래프가 그림과 같다.

함수 $y=f(x)$의 그래프와 직선 $y=x$는 세 점에서 만나고 그 교점의 $x$좌표는 $-2$, $0$, $3$이고, 함수 $y=g(x)$의 그래프와 직선 $y=x$는 두 점에서 만나고 그 교점의 $x$좌표는 $0$, $3$이다.

13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

$\int_1^e\sqrt{g(\ln x)+1}\,dx$의 값은? [3점]