2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 B형 14번

[13~14] 좌표평면에서 꼭짓점의 좌표가 $\mathrm{O}\left(0,\,0\right),\,\mathrm{A}\left(2^n,\,0\right),\,\mathrm{B}\left(2^n,\,2^n\right),\,\mathrm{C}\left(0,\,2^n\right)$인 정사각형 $\mathrm{OABC}$와 두 곡선 $y=2^x,\,y=\log_2x$에 대하여 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.
(단, $n$은 자연수이다.)

정사각형 $\mathrm{OABC}$와 그 내부는 두 곡선 $y=2^x,\,y=\log_2x$에 의하여 세 부분으로 나뉜다. $n=3$일 때 이 세 부분 중 색칠된 부분의 넓이는? [4점]