xy>0 인 정수 x , y 와 자연수 n 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 순서쌍 (x,y) 의 개수를 a_n 이라 하자. (가) |x|\le2^n , |y|\le2^n (나) x>0 , y>0 일 때 xy\le2^n 이고, x 2^n 이다. 수열 \{a_n\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 S_n 이라 할 때, S_4 의 값은? [4점]

파란띠 2기출문제

2016학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

$xy>0$ 인 정수 $x$ , $y$ 와 자연수 $n$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 순서쌍 $(x,y)$ 의 개수를 $a_n$ 이라 하자.

(가) $|x|\le2^n$ , $|y|\le2^n$

(나) $x>0$ , $y>0$ 일 때 $xy\le2^n$ 이고,

$x<0$ , $y<0$ 일 때 $xy>2^n$ 이다.

수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $S_n$ 이라 할 때, $S_4$ 의 값은? [4점]

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