2011학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 25번

그림과 같이 좌표평면 위의 원점을 지나는 서로 다른 두 직선 $l$, $m$이 이루는 예각의 크기를 $\theta$라 하자. 반지름의 길이가 $1$, $3$인 두 원 $C_1$, $C_2$가 제 $1$사분면 위에서 두 직선 $l$, $m$에 동시에 접하고 $\overline{C_1C_2}=2\sqrt{10}$일 때, $120\tan\theta$의 값을 구하시오. [3점]