2013학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 14번

어느 지역의 $5$개 야구팀 $A$, $B$, $C$, $D$, $E$는 매년 각 팀이 서로 다른 팀들과 각각 $9$번씩 경기를 하여 승리한 경기 수가 많은 순서로 순위를 결정하는 대회를 한다. $13$번과 $14$번의 두 물음에 답하시오. (단, 모든 경기에서 무승부는 없다고 한다.)

어느 야구전문가는 각 팀의 전력을 분석하여 내년 대회의 최종결과 중 우선 $A$, $B$ 두 팀이 승리할 것으로 예상되는 경기 수를 발표하였다. 그 발표를 바탕으로 나머지 세 팀의 결과를 예상하여 최종결과를 다음과 같이 표로 완성할 때, 만들 수 있는 서로 다른 순서쌍 $(x,y,z)$의 개수는? (단, $x$, $y$, $z$는 모두 $5$이상의 자연수이다.) [4점]