2016학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 B형 23번

일차변환 $f$를 나타내는 행렬이 $\begin{pmatrix}\frac13&-\frac13\\\frac13&\frac13\end{pmatrix}$이다. 합성변환 $f\circ f$에 의하여 좌표평면 위의 네 점 $\mathrm A(2,0)$, $\mathrm B(2,2)$, $\mathrm C(-3,4)$, $\mathrm D(-3,-3)$이 옮겨진 네 점을 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이를 $S$라 할 때, $81S$의 값을 구하시오. [3점]