2013학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 28번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=9$, $\overline{\mathrm{AD}}=3$인 직사각형 $\mathrm{ABCD}$ 모양의 종이가 있다. 선분 $\mathrm{AB}$ 위의 점 $\mathrm{E}$와 선분 $\mathrm{DC}$ 위의 점 $\mathrm{F}$를 연결하는 선을 접는 선으로 하여, 점 $\mathrm{B}$의 평면 $\mathrm{AEFD}$ 위로의 정사영이 점 $\mathrm{D}$가 되도록 종이를 접었다.
$\overline{\mathrm{AE}}=3$일 때, 두 평면 $\mathrm{AEFD}$와 $\mathrm{EFCB}$가 이루는 각의 크기가 $\theta$이다. $60\cos\theta$의 값을 구하시오. (단, $0<\theta<\dfrac{\pi}{2}$이고, 종이의 두께는 고려하지 않는다.) [4점]