2009학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 8번

$n$이 $2$이상의 자연수일 때, $n$의 $n$제곱근 중 실수인 것의 개수를 $f(n)$이라 하자. $\sum\limits_{n=2}^m f(n)=33$을 만족시키는 자연수 $m$의 값은? [3점]