2016학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

그림과 같이 좌표평면 위의 세 점 $\mathrm{A}(-2,4)$, $\mathrm{B}(3,-6)$, $\mathrm{C}(a,b)$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 각 $\mathrm{ACB}$의 이등분선이 원점 $\mathrm{O}$를 지날 때, 점 $\mathrm{C}$와 직선 $\mathrm{AB}$ 사이의 거리의 최댓값을 $m$이라 하자. $m^2$의 값을 구하시오. [4점]