2006학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 11번

$n$의 일의 자리 수를 $p$라 하면

$n+p$는 짝수이고, $n-p$는 10의 배수이다.

$n^2-p^2=(n-p)(n+p)$이 20의 배수이고

$n^2$의 십의 자리수가 홀수이므로

$p^2$의 십의 자리수는 홀수이다.

$0\le p\le9$이므로

만족하는 $p$의 값은 $\boxed{\text{(가)}},\ \boxed{\text{(나)}}$이다.

$n^2$과 $p^2$의 일의 자리수가 같으므로

$n^2$의 일의 자리수는 항상 $\boxed{\text{(다)}}$이다.