2019학년도 6월 모의평가 수학 영역 가형 30번

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f\left(x\right)$에 대하여 곡선 $y=f\left(x\right)$ 위의 점 $\left(t,\,f\left(t\right)\right)$에서의 접선의 $y$절편을 $g\left(t\right)$라 하자. 모든 실수 $t$에 대하여

이고, $\displaystyle\int_0^1f\left(x\right)\,dx=-\dfrac{\ln10}4$, $f\left(1\right)=4+\dfrac{\ln17}8$일 때, $\displaystyle2\left\{f\left(4\right)+f\left(-4\right)\right\}-\int_{-4}^4f\left(x\right)\,dx$의 값을 구하시오. [4점]