2007학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 14번

<증명>

그림에서 직선 $\mathrm{AE}$와 변 $\mathrm{BC}$가 평행하므로

$\angle\mathrm{ABC}$와 $\boxed{\text{(\char"AC00 )}}$는 동위각으로 같다.

$\angle\mathrm{ACB}$와 $\boxed{\text{(\char"B098 )}}$는 엇각으로 같다.

$\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}$이므로 $\angle\mathrm{ABC}=\angle\mathrm{ACB}$이다.

따라서 $\boxed{\text{(\char"AC00 )}}=\boxed{\text{(\char"B098 )}}$

$\triangle\mathrm{ACE}\equiv\triangle\mathrm{ADE}$이므로 $\boxed{\text{(\char"B2E4 )}}=\overline{\mathrm{DE}}$이다.

$\overline{\mathrm{BD}}<\overline{\mathrm{BE}}+\overline{\mathrm{DE}}$이고

$\overline{\mathrm{BD}}=\overline{\mathrm{AB}}+\overline{\mathrm{AD}}$이다.

따라서 $\overline{\mathrm{AB}}+\overline{\mathrm{AC}}<\overline{\mathrm{BE}}+\boxed{\text{(\char"B2E4 )}}$