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모든 항이 양수인 수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 limn→∞an+n22n2+4=2\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{a_n+n^2}{2n^2+4}=2n→∞lim2n2+4an+n2=2일 때, limn→∞1an+3n−an+n\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac1{\sqrt{a_n+3n}-\sqrt{a_n+n}}n→∞liman+3n−an+n1의 값은? [3점]
