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이차정사각행렬 AAA, BBB에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, EEE는 단위행렬, OOO는 영행렬, A−1A^{-1}A−1는 AAA의 역행렬이다.) [4점]
ㄱ. A2=B2A^2=B^2A2=B2이면 A=BA=BA=B 또는 A=−BA=-BA=−B이다.
ㄴ. (A+E)(A−E)=E(A+E)(A-E)=E(A+E)(A−E)=E이면 A2B=BA2A^2B=BA^2A2B=BA2이다.
ㄷ. A3+A2+A+E=OA^3+A^2+A+E=OA3+A2+A+E=O이면 (A2)−1=A2(A^2)^{-1}=A^2(A2)−1=A2이다.
