이산확률변수 X 의 확률분포가 아래 표와 같다. X x_1 x_2 \cdots x_n 계 \mathrm P(X=x_i) p_1 p_2 \cdots p_n 1 실수 a 에 대하여, 함수 S(a) 를 S(a)=\sum_{i=1}^n(x_i-a)^2p_i 라 정의하자. 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. S(a)=0 일 때, \mathrm V(X)=0 이다. ㄴ. a_1 ㄷ. 함수 S(a) 는 a=\sum\limits_{i=1}^nx_ip_i$ 일 때, 최솟값을 갖는다.

초록띠 3기출문제

2010학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 확률과 통계 29번

이산확률변수 $X$ 의 확률분포가 아래 표와 같다.

$X$	$x_1$	$x_2$	$\cdots$	$x_n$	계
$\mathrm P(X=x_i)$	$p_1$	$p_2$	$\cdots$	$p_n$	1

실수 $a$ 에 대하여, 함수 $S(a)$ 를

S(a)=\sum_{i=1}^n(x_i-a)^2p_i

라 정의하자. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $S(a)=0$ 일 때, $\mathrm V(X)=0$ 이다.

ㄴ. $a_1<a_2$ 일 때, $S(a_1)<S(a_2)$ 이다.

ㄷ. 함수 $S(a)$ 는 $a=\sum\limits_{i=1}^nx_ip_i$ 일 때, 최솟값을 갖는다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +8 Rating

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