2007학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

$A,B,C,D$ $4$가지 색의 일부 또는 전부를 사용하여 그림과 같은 프로펠러의 중앙 부분과 $4$개의 날개 부분을 모두 칠하려고 한다. 인접한 중앙 부분과 날개 부분은 서로 다른 색으로 칠하기로 할 때, 칠할 수 있는 방법의 수는? (단, $4$개의 날개는 모두 합동이고, 회전하여 같은 경우에는 한 가지 방법으로 한다.) [4점]