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닫힌구간 [0, 2]\left[0,\,2\right][0,2]에서 정의된 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(0)f(2)\frac{f\left(0\right)}{f\left(2\right)}f(2)f(0)의 값을 구하시오. [4점]
(가) 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)는 x=1x=1x=1에서만 불연속이고, limx→1f(x)=3f(2)\displaystyle\lim_{x\to1}f\left(x\right)=3f\left(2\right)x→1limf(x)=3f(2)이다.
(나) 0≤x≤20\le x\le20≤x≤2인 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)≠2f\left(x\right)\ne2f(x)=2이고, f(0)+f(2)=4f\left(0\right)+f\left(2\right)=4f(0)+f(2)=4이다.
