2019학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 13번

이차함수 $f(x)=x^2+4x+3$의 그래프와 직선 $y=2x+k$가 서로 다른 두 점 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$에서 만난다. 점 $\mathrm{P}$가 이차함수 $y=f(x)$의 그래프의 꼭짓점일 때, 선분 $\mathrm{PQ}$의 길이는? (단, $k$는 상수이다.) [3점]