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두 자연수 aaa, bbb에 대하여 일차식 x−ax-ax−a를 인수로 가지는 다항식 P(x)=x4−290x2+bP(x)=x^4-290x^2+bP(x)=x4−290x2+b가 다음 조건을 만족시킨다.
계수와 상수항이 모두 정수인 서로 다른 세 개의 다항식의 곱으로 인수분해된다.
모든 다항식 P(x)P(x)P(x)의 개수를 ppp라 하고, bbb의 최댓값을 qqq라 할 때, q(p−1)2\dfrac q{(p-1)^2}(p−1)2q의 값을 구하시오. [4점]
