2009학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

가로의 길이와 세로의 길이의 비율이 $2:1$인 직사각형 모양의 종이를 한 번 접어 완전히 포개어지도록 한다. 이와 같이 가로, 세로 순으로 번갈아 가며 접을 때, 종이의 가로의 길이를 $W(mm)$, 두께를 $t(mm)$, 접을 수 있는 최대 횟수를 $n$(회)라 하면 다음과 같은 관계식을 갖는다. [4점]

가로의 길이와 세로의 길이의 비율이 $2:1$인 직사각형 모양의 넓이가 $10^{16}(mm^2)$이고 두께가 $1(mm)$인 종이가 있다. 이 종이를 가로, 세로 순으로 번갈아 가며 접을 수 있는 최대 횟수를 구하시오. (단, $\log2=0.30$, $\log\pi=0.50$)