수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
양수 ttt에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)를
라 할 때, 닫힌 구간 [0,2][0,2][0,2]에서 함수 f(x)f(x)f(x)의 최댓값을 g(t)g(t)g(t)라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. f′(x)=(x−t)(x−3t)f'(x)=(x-t)(x-3t)f′(x)=(x−t)(x−3t)ㄴ. t>2t>2t>2일 때, g(t)=23(3t−2)2g(t)=\frac23(3t-2)^2g(t)=32(3t−2)2이다.ㄷ. t>0t>0t>0에서 정의된 함수 g(t)g(t)g(t)는 t=12t=\frac12t=21에서만 미분가능하지 않다.
ㄱ. f′(x)=(x−t)(x−3t)f'(x)=(x-t)(x-3t)f′(x)=(x−t)(x−3t)
ㄴ. t>2t>2t>2일 때, g(t)=23(3t−2)2g(t)=\frac23(3t-2)^2g(t)=32(3t−2)2이다.
ㄷ. t>0t>0t>0에서 정의된 함수 g(t)g(t)g(t)는 t=12t=\frac12t=21에서만 미분가능하지 않다.
