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쌍곡선 x24−y28=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{8}=14x2−8y2=1의 두 초점을 F\mathrm FF, F′\mathrm F^{\prime}F′이라 하자. 이 쌍곡선 위의 두 점 P\mathrm PP, Q\mathrm QQ가 각각 제222사분면과 제111사분면에 있고, 삼각형 PFF′\mathrm{PFF^{\prime}}PFF′과 삼각형 QFF′\mathrm{QFF^{\prime}}QFF′의 내접원은 서로 접한다. 두 내접원의 넓이의 합이 최소일 때, 선분 PQ\mathrm{PQ}PQ의 길이는?
