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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 무한급수 ∑n=1∞(an−5nn+1)\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(a_n-\frac{5n}{n+1}\right)n=1∑∞(an−n+15n)이 수렴할 때, limn→∞an+3an−1\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n+3}{a_n-1}n→∞liman−1an+3의 값은? [3점]
