수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
다음은 지수법칙 ar+s=arasa^{r+s}=a^ra^sar+s=aras으로부터 모든 양수 x, yx,\ yx, y에 대하여
가 성립함을 증명한 것이다. (단, a≠1, a>0a\ne1,\ a>0a=1, a>0)
〈증명〉
r=logax, s=logayr=\log_a x,\ s=\log_a yr=logax, s=logay로 놓으면
지수법칙으로부터
로그의 정의에 의하여
그러므로 logaxy=logax+logay\log_a xy=\log_a x+\log_a ylogaxy=logax+logay이다.
위의 증명에서 (가), (나)에 알맞은 것을 순서대로 고르면? [3점]
