수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
이차정사각행렬 AAA, BBB에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고르면? (단, OOO는 영행렬, EEE는 단위행렬, X−1X^{-1}X−1는 XXX의 역행렬이다.) [4점]
ㄱ. A3=OA^3=OA3=O이면 A2=OA^2=OA2=O이다.
ㄴ. A+B=EA+B=EA+B=E이면 AB=BAAB=BAAB=BA이다.
ㄷ. AB=A+BAB=A+BAB=A+B이면 (A−E)−1=B−E(A-E)^{-1}=B-E(A−E)−1=B−E이다.
