2013학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

$\overline{\mathrm{EG}}=x,\,\overline{\mathrm{DG}}=y$라 하자.
$\overline{\mathrm{AG}}=\boxed{\,\left(\text{가}\right)\,}x,\,\overline{\mathrm{CG}}=\boxed{\,\left(\text{가}\right)\,}y$이므로
$\overline{\mathrm{AD}}^2=\boxed{\,\left(\text{나}\right)\,}x^2+y^2,\,\overline{\mathrm{CE}}^2=x^2+\boxed{\,\left(\text{나}\right)\,}y^2$이다.
한편 $\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{BD}},\,\overline{\mathrm{CE}}=\overline{\mathrm{BE}}$이므로
$\overline{\mathrm{BD}}^2+\overline{\mathrm{BE}}^2=\boxed{\,\left(\text{다}\right)\,}\left(x^2+y^2\right)$이다.
그러므로 $\overline{\mathrm{BD}}^2+\overline{\mathrm{BE}}^2=\boxed{\,\left(\text{다}\right)\,}\overline{\mathrm{DE}}^2$이다.