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좌표평면에서 제1사분면 위의 점 A\mathrm AA를 y=xy=xy=x에 대하여 대칭이동시킨 점을 B\mathrm BB라 하자. xxx축 위의 점 P\mathrm PP에 대하여 AP‾+PB‾\overline{\mathrm{AP}}+\overline{\mathrm{PB}}AP+PB의 최솟값이 10210\sqrt2102일 때, 선분 OA\mathrm{OA}OA의 길이를 구하시오.
(단, O\mathrm OO는 원점이다.) [4점]
