2015학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 18번

그림과 같이 일차함수 $y=-\dfrac43x+4$의 그래프가 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$라 하자. 일차함수 $y=ax+2$의 그래프가 $y$축과 만나는 점을 $\mathrm{C}$, 일차함수 $y=-\dfrac43x+4$의 그래프와 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\mathrm{D}$라 하자. 삼각형 $\mathrm{BCD}$와 사각형 $\mathrm{COAD}$의 넓이의 비가 $1:2$일 때, 상수 $a$의 값은? (단, $\mathrm{O}$는 원점이다.) [4점]