2004학년도 대학수학능력시험 수학 영역 인문계 9번

점 $P$가 가로의 길이가 $1$, 세로의 길이가 $2$인 직사각형의 내부에서 움직이고 있다. 그림과 같이 점 $P$와 각 꼭지점을 연결하였을 때 생기는 네 삼각형의 넓이를 $a,b,c,d$라 하자.

행렬 $\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$의 역행렬이 존재하지 않도록 하는 점 $P$의 자취의 길이는? [3점]