2015학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

그림은 어느 지역에 있는 토지를 정사각형 $\mathrm{ABCD}$로 나타낸 것이다. 변 $\mathrm{AD}$ 위에 $\overline{\mathrm{AE}}=5\,\mathrm{m}$가 되는 점 $\mathrm{E}$와 변 $\mathrm{CD}$ 위에 $\overline{\mathrm{CF}}=3\,\mathrm{m}$가 되는 점 $\mathrm{F}$를 일직선으로 연결한 경계선을 만들었다. 오각형 $\mathrm{ABCFE}$의 넓이가 $129\,\mathrm{m}^2$일 때, 정사각형 $\mathrm{ABCD}$의 넓이는 $a\,\mathrm{m}^2$이다. $a$의 값을 구하시오. [4점]